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  • GMAT数学:5大数学思维

    2018-03-22 11:13

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           在GMAT数学解题过程中,看起来题目多而杂,但是实际上用到GMAT数学思维并不是很多,为此小编特收集整理了解题中常用到GMAT数学思维,分享给大家,希望?#26434;?#25152;帮助,文中观点仅供参考。

      GMAT数学思维1.换元思想

      换元法又称变量替换法,即根据所要求解的式子的结构特征,巧妙地设置新的变量来替代原来表达式中的某些式子或变量,对新的变量求出结果后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的变量,将分散的条件联系起来,使超越式化为有理式、高?#38382;交?#20026;低?#38382;健?#38544;性关系式化为显性关系式,从而达到化繁为简、变未知为已知的目的.

      GMAT数学思维2.数形结合思想

      数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语?#26434;?#30452;观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结?#24076;?#36890;过对图形的认识,数形结合的转化,可以培养思维的灵活性,形象性,使问题化难为易,化抽象为具体. 通过“形”往往可以解决用“数”很难解决的问题.

      GMAT数学思维3.转化与化归思想

      所谓转化与化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题,将难解的问题通过变换转化为容易的问题,将未解决的问题变换转化为已解决的问题.

      转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法.数学中一切问题的解决都离不开转化与化归,数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现.各?#30452;?#25442;法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段.所以说转化与化归是数学思想方法的灵魂.

      GMAT数学思维4.函数与方程思想

      函数思想指运用函数的概念和性质,通过类比、联想、转化、合理地构造函数,然后去分析、研究问题,转化问题和解决问题.方程思想是通过对问题的观察、分析、判?#31995;?#19968;系列的思维过程中,具备标新立异、独树一帜的深刻性、?#26469;?#24615;思维,将问题化归为方程的问题,利用方程的性质、定理,实现问题与方程的互相转化接轨,达到解决问题的目的.

      GMAT数学思维5.分类讨论思想

      所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,我们就需要对研究的对象进行分类,然后对每一类分别研究,得出每一类的结论,最后综合各类的结果得到整个问题的解答.实质上分类讨论是 “化整为零,各个击破,再积零为整”的策略. 分类讨论时应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体,明确分类的标准,分层别类不重复、不遗漏的分析讨论.”

      以上就是解题过程中经常用到的GMAT数学思维,考生朋友可以再实?#23454;?#35299;题过程中进?#24615;?#29992;,找出其属于什么类型的GMAT数学思维,熟能生巧,相信大家一定可以很快掌握,最后祝大家都能考出好成绩。

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